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第三部分 运用提高(第6页)

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?cotx=cecx÷secx?cotx=x?x

?cosx=cotx÷cscx?x÷tanx?cosx=1÷secx

你的记忆:______________________________________________________________________________________________________________

点评:相信不少读者曾经有过类似的痛苦经历,那就是数学的三角函数。

我在上初中的时候记得学习几何的那几章我都学得很好,考试分数也都全班名列前茅,但是进入三角函数的篇章以后让我开始慢慢地讨厌数学,原因很简单,三角函数需要记大量的公式,而死记却是无法记住的,就算记住也需要大量地做题才能巩固。

上面的27个公式有一种比较简单的“六边形”

图形记忆法可以轻松地将它们全部记住。

记忆:第一步:借用六边形,记住每个角的名称,中间是数字“1”

(正弦sinx,余弦x,余切cotx,正割secx,余割cscx)

把六边形看成一个蛋糕,蛋糕的左边名称全是“正”

,右边名称全是“余”

上角:联想手拿蛋糕左上方旋转蛋糕盘,所以是“弦”

;中间:横着切蛋糕,因此中间是“切”

;下角:从下边割走一块蛋糕,因此是“割”

第二步:近比远

以“正弦”

为例,六个角等于离它近的除以同一方向更远的。

如:正弦=正切÷正割,用公式表达就是sinx=tanx÷csex;同样,正弦=余弦÷余切;中间方向,正弦=1÷余割。

一共有6个角,一个角有3个公式,因此6个角全部是18个公式,第二步记住了18个。

第三步:邻边乘

还以“正弦”

为例,六个角等于它的邻居相乘,即正弦=正切×余弦,用公式表示就是sinx=tanx×cosx,一个角一个公式,6个角又记住6个,加上前边18个已经记住了24个。

第四步:平方和(羊胡子的平方等于羊角的平方相加)

六边形中有3个是倒三角形,把深色的3个倒三角形看作一个“羊头”

,羊胡子的平方等于羊角的平方相加,以“正割”

为例:即正割平方=正切平方+1,用公式表达就是2x+12,图形中一共3个三角形,至此27个基本公式全部记住了。

[6]尝试记忆高中三角函数公式

①cos(α+β)=cosααsinβ

②cos(α-β)=cosααsinβ

你的记忆:______________________________________________________________________________________________________________

点评:高中的三角函数公式更加复杂,而且推导公式众多,如何才能清晰记住它们?这需要我们充分观察并开动脑筋,这里将字符编码化,然后再利用一个场景来搭建情节,记忆就变得简单多了。

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