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第一节 天文学与数学的新高峰
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一、天文学[1]的发现、发明与著作
宋代是中国封建时代天文学发展的重要时期之一，如果把宋元两个时期的天文学成就合在一起，可以说是中国古代天文学发展的高峰。
这个高峰至少包括了三个方面的内容：一是对恒星、新星和超新星的观察；二是天文仪器的进一步改进；三是出现了一些有重大影响的天文学著作。
（一）观测恒星、超新星
宋代对恒星的大规模观测，多集中在北宋，尤其是从真宗大中祥符三年（1010年）到徽宗崇宁五年（1106年）的近百年时间，共进行了五次较大规模的恒星观测活动，其精确度比以前有很大的提高。
大中祥符三年（1010年），韩显符制成新的浑仪，观测“外官星位去斗、极度数”
[2]；景祐元年（1034年），在编撰《景祐乾象新书》时，进行了第二次观测，其主要成就是测定二十八宿距星的位置；皇祐元年（1049年）到皇祐五年（1053年），宋代天文学家周琮、于渊、舒易简等人铸造铜仪，对周天星官作了第三次观测，其成果主要有345个星官距星的入宿、去极度；元丰元年（1078年）到元丰八年（1085年），又进行了第四次观测，这次观测的成果画成了星图。
南宋理宗淳祐七年（1247年），王致远依黄裳原图刻于石板上，这就是天文学史上举世瞩目的苏州石刻天文图，共刻星1430多颗；徽宗崇宁元年（1102年）到崇宁五年（1106年），宋代天文学家姚舜辅等人又进行了第五次观测，这次观测最为精确。
据后人研究，这次观测的二十八宿距度误差绝对值平均只有0.15度，从此从唐代僧一行观察二十八宿星的距离数据才被这次观测结果所取代，在当时的条件下，能达到这么高的精确度，是相当不易的。
这表明宋人对恒星的观测水平达到了一个新的高度。
“天文图”
碑拓片（南宋）
《水运仪象台图》采自《新仪象法要》（北宋）
宋人在观测恒星的同时，对新星和超新星的观测，也取得了突破性的进展，为人们所熟识的便是至和元年（1054年）对天关客星的观测。
关于这次观测，《宋会要辑稿》中有记载：“嘉祐元年三月，司天监言：客星没，客去之兆也。
初，至和元年五月，晨出东方，守天关，昼见如太白，芒角四出，色赤白，凡见二十三日。”
后世天文学家经过多年研究，对此成就已取得共识，承认天关客星附近的蟹状星云就是1054年爆发的超新星遗迹。
宋人的观测成果，可以视为这次超新星爆发的原始记录，为蟹状星云及中子星等重大的天文学理论研究，提供了难得的历史资料。
（二）天文仪器的进步
宋代的天文学家是极富创造性的，他们在总结前人天文学成就的基础上，将我国传统的天文仪器诸如漏壶、圭表、浑仪、浑象等发展到最高峰。
浑仪（模型）（北宋）
关于漏壶的改进，最具成就的要数燕肃。
他在天圣九年（1031年）发明了莲花漏法，在漏壶中第一次采用漫流系统。
何谓漫流系统？即在漏壶的上部开孔，使多余的水由孔中流出，以保持漏壶有恒定的水位。
这一改进消除了漏壶水位的变化对水流量的影响，提高了漏壶计量时间的准确性，这在漏壶发展史上是一次重大的革新。
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