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二、怎样具体地表出数量以及两个数量间的关系
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学习一种东西，首先要端正学习态度。
现在一般人学习，只是用耳朵听先生讲，把讲的牢牢记住。
用眼睛看先生写，用手照抄下来，也牢牢记住。
这正如拿着口袋到米店去买米，付了钱，让别人将米倒在口袋里，自己背回家就完事大吉一样。
把一口袋米放在家里，肚子就不会饿了吗？买米的目的，是为了把它做成饭，吃到肚里，将饭消化了，吸收生理上所需要的，将不需要的污秽排泄。
所以饭得自己煮，自己吃，自己消化，养料得自己吸收，污秽得自己排。
就算买的是饭，饭是别人喂到嘴里去的，但进嘴以后的一切工作只有靠自己了。
学校的先生所能给予学生的只是生米和煮饭的方法，最多是饭，喂到嘴里的事，就要靠学生自己了。
所以学习是要把先生所给的米变成饭，自己嚼，自己消化，自己吸收，自己排泄。
教科书要成一本教科书，有必不可少的材料，先生给学生讲课也有少不来的话，正如米要成米有必不可少的成分一样，但对于学生不是全有用场，所以读书有些是用不到记的，正如吃饭有些要排出来一样。
上面说的是学习态度的基本——自己消化、吸收、排泄。
怎样消化、吸收、排泄呢？学习和研究这两个词，大多数人都在乱用。
读一篇小说，就是在研究文学，这是错的。
不过学习和研究的态度应当一样。
研究应当依照科学方法，学习也应当依照科学方法。
所谓科学方法，就是从观察和实验收集材料，加以分析、综合整理。
学习也应当如此。
要明了“的”
字的用法，必须先留心各式各样含有“的”
字的句子，然后比较、分析……
算学，就初等范围内说，离不开数和量，而数和量都是抽象的，两条板凳和三支笔是具体的，“两条”
“三支”
以及“两”
和“三”
全是抽象的。
抽象的，按理说是无法观察和实验的。
然而为了学习，我们无妨开一个方便法门，将它具体化。
昨天我四岁的小女儿跑来向我要五个铜板，我忽然想到测试她认识数量的能力，先只给她三个。
她说只有三个，我便问她还差几个。
于是她把左手的五指伸出来，右手将左手的中指、无名指和小指捏住，看了看，说差两个。
这就是数量的具体表出的方便法门。
这方便法门，不仅是小孩子学习算学的基础，也是人类建立全部算学的基础，我们所用的不是十进数吗？
用指头代替铜板，当然也可以用指头代替人、马、牛，然而指头只有十个，而且分属于两只手，所以第一步就由用两只手进化到用一只手，将指头屈伸着或作种种形象以表示数。
不过数大了仍旧不便。
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