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二十六、这要算不可能了
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“从来没有碰过钉子,今天却要大碰特碰了。”
马先生这一课这样开始,“在上次讲正比例时,我们曾经说过这样的例:一个数和它的平方数,1和1、2和4、3和9、4和16……都是同时变大、变小,但它们不成正比例。
你们试把它画出来看看。”
图125
真是碰钉子!
我用横线表示数,纵线表示平方数,先得A、B、C、D四点,依次表示1和1、2和4、3和9、4和16,它们不在一条直线上。
这还有什么办法呢?我索性把表示5和25、6和36、7和49、8和64、9和81、10和100的点E、F、G、H、I、J,都画了出来。
真糟!
简直看不出它们是在一条什么线上!
问题本来很简单,只是这些点好像是在一条弯曲的线上,是不是?成正比例的数或量,用点表示,这些点就在一条直线上。
为什么不成正比例的数或量,用点表示,这些点就不在一条直线上呢?
对于这个问题,马先生说,这种说法是对的。
他又说,本题的曲线,叫作抛物线。
本来左边还有和它成线对称的一半,但在算术上用不到它。
“现在,我们谈到反比例的问题了,且来举一个例子看。”
马先生说。
这个例子是周学敏提出的:三个人十六天做完的工程,六个人几天做完?
不用说,单凭心算,我也知道只要八天。
图126
马先生叫我们画图。
我用纵线表示日数,横线表示人数,得A和B两点,把它们连成一条直线。
奇怪!
这条纵线和横线交在9,明明是表示9个人做这工程,就不要天数了!
这成什么话?哪怕是很小的工程,由十万人去做,也不能不费去一点儿时间呀!
又碰钉子了!
我正在这样想,马先生似乎已经察觉到我正在受窘,向我这样警告:“小心呀!
多画出几个点来看。”
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