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具有讽刺意味的是，正是因为法拉第缺乏数学知识，才使他摆脱了牛顿的束缚，或者说，至少是牛顿思想的束缚。
也正是这种自由，使法拉第能够在想象中“看到”
遍布太空的电场和磁场，并凭借从这种想象中获得的直觉，设计和开展别人想不到的实验。
麦克斯韦几乎是19世纪的数学物理学家中唯一认识到法拉第及其工作重要性的人。
像法拉第一样，麦克斯韦也对电和磁的难题产生了一种近乎痴迷的兴趣。
1854年2月，时年23岁的麦克斯韦在剑桥大学三一学院（TrinityCollege）完成研究生学业后，开启了研究生涯。
麦克斯韦向物理学家威廉·汤姆森（WilliamThomson）征求建议，阅读什么书籍才能弄懂令人迷惑的电磁现象。
后来成为开尔文勋爵的汤姆森正在参与一项雄心勃勃的计划，即在大西洋海底铺设英国和美国之间的电报电缆，这相当于当时的阿波罗计划。
尽管如此，他还是抽出时间向麦克斯韦推荐了法拉第于1838年出版的《电学实验研究》（ExperimentalResearElectricity）。
这部三卷本的专著对已知的关于电学的所有知识进行了总结，其中大部分都是法拉第自己的发现。
麦克斯韦仔细研究了书中清晰的、非数学性的陈述，觉得自己与作者产生了共鸣。
作为实验者，法拉第有着极其敏锐的洞察力，在自己能够证实之前，不接受先入为主的观点。
麦克斯韦深受感动，于是决定在将法拉第的著作完全读懂之前，不读任何基于超距作用观点分析电现象的著作。
麦克斯韦对法拉第电场和磁场的观点尤其感兴趣。
在一个简单的演示中，法拉第将铁屑撒在一块条形磁铁周围，呈现的图案表明，在磁铁周围的确散布着磁力“线”
。
当法拉第推介这个观点时，其他科学家都嗤之以鼻，感觉非常可笑。
但麦克斯韦反复做过这个简单的实验，他知道法拉第说的是对的。
显而易见，麦克斯韦面临的挑战是：如何用数学语言来表达法拉第的形象化描述。
为此，麦克斯韦必须先依据法拉第的实验，搭建一个精巧的模型，以便为法拉第的实验赋予数学意义。
这做起来并不容易。
他一开始的想法是，磁场和电场看上去像流体，应该受流体流动的数学定律支配，在任何点上流动的速度和方向代表了力线的密度和方向。
1857年2月，带着些许不安，麦克斯韦给法拉第寄去了一份他的研究进展的初步报告，题为《论法拉第力线》（OnFaraday'sLinesofForce）。
尽管麦克斯韦强烈地感觉到，他和法拉第是同道中人，但他不能确定这位长者是否也有同感。
其实麦克斯韦完全不必担心，对于饱受同行奚落的法拉第来说，能收到一位剑桥大学毕业的物理学家的来信，而且如此看重他做过的实验，这是他一生中最重要的时刻之一。
法拉第回信给麦克斯韦说：“起初，我真的不敢相信能借助数学来讨论这个话题，后来又惊奇地发现，这些东西竟然与数学规律吻合得那么好。”
法拉第推测，就像磁力线那样，应该也存在着引力线。
在麦克斯韦来信的鼓舞下，法拉第征求麦克斯韦对引力线的意见。
他知道，这个想法太奇特，势必遭到其他科学家的嘲笑。
麦克斯韦很重视这个观点，给法拉第写了一封经过深思熟虑的长信。
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