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证明维格纳所说的数学有效性要付出高昂的代价，但很多人会坦然接受不需证明，相信出于某种神秘的原因，宇宙似乎是一种潜在数学结构的体现。
科学作家格雷姆·法米罗（GrahamFarmelo）在他的书《宇宙以数字说话》（TheUniverseSpeaksinNumbers）中概述了有力的证据。
法米罗说，不仅数学为物理学提供了深刻的见解，而且物理学也为数学提供了启示，二者是相互作用、相互影响的。
这方面最突出的例子是弦理论。
该理论认为，物质的基本构件不是像点一样的粒子，而是在十维时空中振动的质能弦。
虽然这个理论还没有为物理学做出任何可测试的预测，但已经为纯数学的探索打开了全新的视角。
泰格马克和沃尔夫勒姆对数学不合理有效性的解释并不是唯一的。
已故的美国物理学家维克多·斯坦格（Viger）喜欢说，我们发现的物理学实际上只不过是虚无的物理学。
1918年，埃米·诺特（Emmyher）证明，伟大的物理学守恒定律仅仅是深度对称性的结果。
例如，表述为能量既不能被创造，也不能被毁灭的能量守恒定律，本质上是时间平移对称性（time-translatiory）的结果，表明实验的结果并不取决于实验的时间。
动量守恒定律则是空间平移对称的结果，体现了实验结果并不取决于实验在空间中的位置，无论实验是在伦敦，还是在纽约进行，实验结果都应该一样。
“如果数学是自然的语言，那么对称性就是这种语言的语法。”
吉安·弗朗西斯科·朱迪斯（GianFrancescoGiudice）说。
[184]斯坦格指出，这些对称性的惊人之处在于，它们也是一个完全空无一物的宇宙的对称性。
毕竟，在没有特征的空间里，每一段时间都和其他时间完全一样，每一个位置也和其他位置完全一样。
除了这种全局对称性外，我们的宇宙还保持着局部对称性。
正如前面所解释的，自然基本力的存在只是为了确保这种局部的规范不变性在空间和时间的任何地方都得到执行。
[185]这些局部的对称性就像宇宙的全局对称性一样，也是空无一物的空间的对称性。
当然，除了那些仅体现深层对称性的基本定律，还有其他一些自然的基本定律。
然而，英国化学家彼得·阿特金斯（PeterAtkins）指出，这些定律也同样源于虚无，或者至少它们并不像人们第一眼看上去的那样。
以众所周知的折射定律为例。
该定律规定了光穿过玻璃等介质的路径。
事实证明，还有另外一种完全等效的方法来确定光所走的轨迹：光沿着所用时间最短的路径运动。
稍加思索，我们便可知道，光可能做到这一点的唯一方法就是尝试通过所有可能的路径（例如，一块玻璃）来确定最快的路径。
看起来很疯狂，但光就是这样做的。
最重要的是，不要忘了光是波。
现在，假设穿过一块玻璃的光在尝试通过A点和B点之间所有可能的路径。
因为光的波长很小，所以，沿着相邻路径传播的光，彼此之间在波峰和波谷的位置方面会有很大的差别。
事实上，对于每条路径都存在着一条相邻的路径，使得两束光的波峰、波谷相重合。
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