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《九章算术》原书过于简略，仅引出问题以及算法的法则，对于为何要采取如此的计算和算法正确与否缺少必要的说明。
刘徽在其注文的自序中说：“事类相推各有攸归。
故枝条虽分而同本干者，知发其一端而已，”
这是数学研究中的至理名言。
在实际操作中，他坚持“析理以词，解体用图”
的思想，总结整理了齐同术、今有术、图验法、棋验法等解题方法。
其中，齐同术解决了不同分母的分数相加减的计算问题；今有术解决了比例类型的计算问题；图验法主要是指用图注解，达到“解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣”
[4]的目的；棋验法则是指用特制的立体模型来计算各种物体体积和开立方、开立圆等问题的数学方法。
刘徽治学严谨踏实，当他计算球体体积取得了阶段性成果但又无力再推进一步时，便采取了存疑审慎的态度，他说：“欲陋形措意，惧失正理，敢不阙疑，以俟能言者？”
[5]正是具备这种科学精神，刘徽才能够纠正前人的错误，并且创立了许多新方法，成为一代数学巨匠。
三、多产的数学家甄鸾
中国古代数学在秦汉时代初步形成体系，经过魏晋南北朝数百年的发展已经很完备了，并形成以十部古典数学著作为中心内容的完整的体系。
这十部著作合称“算经十书”
，是隋唐时国子监算学科学生的指定教材。
在十部算经中，有四部是北周时大数学家甄鸾编撰和注解、整理的，包括《周髀算经》、《五曹算经》、《五经算术》和《数学记遗》。
甄鸾，字叔遵，北周中山无极（今河北省无极县）人，官至司隶校尉，汉中郡守。
精于数学，兼通天文历法，曾经编撰过《天和历》，并于周武帝天和元年（566年）起被采用颁行。
甄鸾是位勤奋多产的数学家，所著几部数学著作重点各异，学术价值也高低不等，其中最重要的当数《五曹算经》。
这是一本为地方行政人员所写的应用算术书，全书共5卷，用田曹、兵曹、集曹、仓曹、金曹5类官名作标题，所有的算术问题都很切合实际，解题方法也很浅显易懂。
其中，田曹卷是关于各种田亩面积计算的问题；兵曹卷是关于部队配给、军需等军事数学问题；集曹卷是关于交换贸易的问题；仓曹卷的主题是粮食的征收、运输和储藏等问题；金曹卷则解决纺织品交易和钱财收支等问题，还包括了简单的比例问题。
《五曹算经》提到的算法大都不超过《九章算术》的范围，但值得一提的是，此书对于十进位小数的概念有了新的发展。
如兵曹第9题以“八斗七升”
作为斛以下的十进位小数，金曹最后一题以“奇足钱四分四厘”
表示不足一文钱的余数。
这在中国数学史上具有相当大的意义，应予重视。
《五经算术》全书共2卷，对《尚书》、《诗经》、《周易》、《礼记》、《论语》等古代经籍有需要运用数学知识或计算技能的地方，都作了详细的注解和讨论，其数学意义不是很大。
《数学记遗》1卷，卷首题“汉徐岳撰，北周汉中郡守、前司隶臣甄鸾注”
。
经学者考证，此书不是徐岳的原著，而是甄鸾伪托其名撰写并自注的书。
书中统一了万以上的进位制度及名称，“言万万曰亿，亿亿曰兆，万万兆曰京也”
。
此后直到宋元时代，数学家多用此进位方法。
《数学记遗》还有筹算和心算的内容，并介绍了其他12种计数方法。
其一曰“珠算”
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